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目錄
· 什么是頂點，以及和3D掃描有何關(guān)聯(lián)？
· 結(jié)論：有關(guān)3D科技、掃描的現(xiàn)狀及未來
3D世界（包括掃描等一切！）
世界的維度關(guān)乎觀察、掃描等一切
在3D掃描世界里，有激光掃描儀、結(jié)構(gòu)光掃描儀、設計軟件、3D模型等等，在我們探索這一奇妙世界前，先讓我們花點時間深入了解一下我們常常掛在嘴邊的三維究竟是什么，無論身處何地，三維總是無處不在（甚至可以描述我們?。?。
我們都知道自己身處于3D世界，哪怕那些不了解3D掃描儀為何物的人也知道這一點。但“3D世界”到底意味著什么？其實就是指我們周圍的空間有三個維度，任何物體的位置都可以用這三個數(shù)字來描述，通常稱為參數(shù)或坐標。我們有不同的方式來設定這三個參數(shù)，設定規(guī)則就是我們所說的坐標系。
常見的坐標系是笛卡爾坐標系。談及周圍物體的寬度、高度、深度時，我們通常采用笛卡爾坐標系，包括右手坐標系（RHS）和左手坐標系（LHS）。唯一的區(qū)別在于表示深度的z軸方向不同。
此外也有一些其他坐標系，比如球坐標系和圓柱坐標系。這三類坐標系的共同之處，就是它們都有三個獨立參數(shù)，能清晰描述空間內(nèi)任何一點的位置，無論是否為一個平面。這聽起來很簡單，但對3D掃描而言，卻是基本的原則，能幫您更好地理解并駕馭這項改變世界的技術(shù)。
在3D掃描和掃描儀領(lǐng)域討論維度就顯得格外重要，因為我們需要考慮如今專業(yè)3D掃描解決方案和軟件的準確度和分辨率。新的3D掃描儀的性能表現(xiàn)已遠遠超過人類肉眼能識別的水平，這完全有賴于可靠且可重復的軟硬件坐標系。
物體與3D掃描簡介
物理世界的物體除了空間位置，它們自身也有維度。物體可以是0維、1維、2維或3維。
讓我們想象一個非常小的物體，例如原子，我們認為它幾乎不占任何空間，把它稱為一個點。如果一個點對象存在空間位置，并用x、y、z坐標描述，但本身沒有維度，我們將其稱為0維物體。雖然我們可以找到為1維、2維或3維物體掃描的掃描儀，但我們無法掃描0維物體。
細鏈條就是1維物體。除了第一環(huán)和后一環(huán)，每一環(huán)都只有兩位“鄰居”，即相鄰鎖鏈。
薄紙（c）就是2維物體，和長寬相比，它第三個維度（厚度）可以忽略不計。
圖1：物體維度
3維物體直觀的例子就是箱子，它有長寬高，且在三個維度上都占據(jù)一定空間。
就目前市面上的專業(yè)3D掃描儀而言，制造商都會在產(chǎn)品介紹和宣傳中清晰注明可3D掃描的適合物體尺寸。3D掃描儀本身的尺寸也各不相同，有自動桌面式掃描儀，用于小微型物體掃描，手持式結(jié)構(gòu)光掃描儀，用于中小型物體掃描，也有3D激光掃描儀這樣的大型掃描儀，用于大型和超大型物體掃描。當然，這些掃描儀制作的3D模型也可根據(jù)需要，通過專業(yè)CAD設計軟件調(diào)整尺寸。
我們?nèi)绾胃兄ㄔ谀X海中掃描）3D世界
遠處物體的大部分信息是依靠光傳遞給我們的。簡單來說，光是以快速度穿越空間的電磁輻射。大部分光線來自太陽，它們會在物體表面反彈，一部分被物體吸收，一部分反射出來，繼續(xù)穿梭，直到被其他物體吸收。光線可以發(fā)生很多變化，比如反射、折射、散射或被吸收，如遇到物體，甚至還可能發(fā)生性質(zhì)的改變，即顏色、強度和方向的變化等。
人眼是一個可以感知可見光方向、強度、色彩的感官。它有一個可以將光線聚焦于視網(wǎng)膜的晶狀體。視網(wǎng)膜包含特殊的感光細胞，約為1億2000萬個視桿細胞和600-700萬個視錐細胞。視桿細胞負責感知黑白，視錐細胞則讓我們感知其他色彩。為看到這些色彩，我們的雙眼會收集來自周圍的光線，并將它們投射到視網(wǎng)膜上。
我們的雙眼無法同時聚焦距離不同的多個物體，所以當我們看向近處物體，遠處物體就會變得模糊，反之亦然。調(diào)節(jié)反射，一種特殊的聚焦機制，可以讓我們看清6-7厘米（2.5英寸）到無限遠的距離。大多數(shù)情況下，這種機制是一種生理反射，但也可以受到意識的控制。如圖2所示，當相應肌肉對晶狀體做出調(diào)節(jié)，眼部即可聚焦不同距離。
除了協(xié)助雙眼聚焦，調(diào)節(jié)反射還能幫助我們將近處物體與遠處物體區(qū)分開來，但單獨一只眼睛無法很好地感知深度。這就是為什么我們需要兩只眼睛（見圖3）。
人類3D成像基于立體視覺效應。該效應是指從兩個不同的位置觀察物體的過程，雖然每個眼睛所觀察到的映像類似，但同時又存在位置的差異。差異多大取決于你和物體之間的深度（即距離），較近物體的映像差異會更大。這一現(xiàn)象被稱為網(wǎng)膜（雙眼）像差，又叫雙眼視差。
圖2：眼部調(diào)節(jié)（聚焦）：（a）遠處物體 （b）近處物體
圖3：眼球輻輳（深度感知）：（a）遠處物體 （b）近處物體
可惜的是，觀看不同物體時，眼部的分辨率各不相同。視錐細胞主要分布于中央凹，所以如果我們追求較高分辨率和深度感知，那么雙眼必須都聚焦于這個物體。雙眼輻輳看向近物（見圖3（b））時，需要用到眼外肌，而觀看遠處物體時，視角就小了很多。
當（來自雙眼的）映像投射到視網(wǎng)膜上，它們就會通過視神經(jīng)將信號傳遞給不同的大腦視覺區(qū)域。大腦不同區(qū)域同時分析這些信號。部分負責識別簡單的表面幾何，其他部分負責識別運動，或?qū)Ρ戎笆占挠诚瘛?
所有信息大約只需50毫秒即被感知，我們也就獲取了所視物體的色彩、深度、運動軌跡、形狀等信息。Artec 3D掃描儀，包括Artec 3D激光和結(jié)構(gòu)光掃描儀，其工作原理與之相似，但和人類視覺系統(tǒng)相比，深度測量方面更為精確。
人眼，3D感知與3D掃描儀
由于光線會因環(huán)境不同而有不同表現(xiàn)，所以3D視覺感官不一定每次都準確。
即便在現(xiàn)實世界，每個物體的3D尺寸都超過了一納米，但人眼或現(xiàn)代掃描儀很難同時觀看到物體的所有表面，這是因為視覺會受到其他物體的遮擋。這包括不透明的復雜物體，它們的后部就會被前部遮擋。
為了看到整個3D外形，多角度觀察（掃描）物體這點非常重要，尤其是在外形未知的情況下。如果是色彩幾何單一的大型物體，也很難進行3D感知，比如一些平面或者十分順滑的表面。
舉個直觀的例子。想象您在停車，而整個停車場地面都是淺色的。如果背景顏色相同，沒有可識別的特征和停車位形成反差，那么你的眼睛（以及大腦）就無法分辨空間深度。
這是因為我們的視覺感官需要一定反差才能聚焦，色彩單一、紋理規(guī)則的表面是不存在任何反差的。黑色表面也是同樣道理。
正是因為上述原因，許多專業(yè)3D掃描儀很難捕獲黑色或深色表面。對許多技師和3D掃描專家而言，這造成了不小的難題，因為他們可能需要采用不同的掃描策略，甚至是完全不同的掃描儀。因此，哪怕偶爾會遇到黑色表面的3D掃描工作，我們也應該在購買前嘗試一下3D掃描儀的這項性能。選擇一臺掃描儀不僅僅需要關(guān)心準確度和分辨率。
通過掃描、CAD等制作3D模型
當前的專業(yè)3D掃描解決方案，包括結(jié)構(gòu)光掃描儀、激光掃描儀、軟件，都和計算機技術(shù)密不可分。因此，我們可以研發(fā)出全新計算機控制的機器，即CNC（電腦數(shù)值控制）技術(shù)。借助CNC技術(shù)，我們可以生產(chǎn)各類形狀的物體（有時被稱為自由曲面）。
CNC的基本原理就是通過計算機，而非人，來控制機床。計算機能非常準確、精準、高效地完成這一工作。即便如此，計算機也需要特殊的命令，才能進行具體操作。這些命令就是由軟件系統(tǒng)生成的，被稱為計算機輔助制造（CAM）、計算機輔助設計（CAD）。讓我們簡單了解一下計算機是如何處理3D物體的。
什么是頂點，以及和3D掃描有何關(guān)聯(lián)？
在計算機平面和3D掃描中，頂點就是指描述一個點不同屬性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。任何一點的主要屬性就是它的位置，其他屬性包括色彩、反射比、坐標、法向量、切向量等。
通常來說，頂點就是直線、曲線、邊交匯的點，所以這一基本幾何特征也用來描述其他復雜幾何，比如邊、表面、網(wǎng)格、曲面等。這也就是為什么一些頂點屬性描述的不僅僅是一個點，而是一個點附近的整個曲面。
點云就是3D掃描儀，尤其是3D激光掃描儀，生成的一組頂點。
20個字告訴你什么是“邊”
邊是連接兩點（頂點）的直線。可以是平面的一部分。
幾句話解釋平面、多邊形等概念。
平面是幾條邊組成的閉合表面。平面的每個頂點都有兩條相鄰的邊。三角形平面有三條邊，四邊形有四條邊。三條邊以上構(gòu)成的平面叫做多邊形，有幾條邊，我們就稱其為幾邊形。
五邊形擁有5條邊，六邊形6條，七邊形7條，八邊形8條。由4條邊以上構(gòu)成的多邊形都可以由一定數(shù)量的三角形或四邊形替換。
圖4：多邊形：（a）三角形（b）四邊形（c）五邊形（d）六邊形（e）七邊形（f）八邊形
3D掃描中的網(wǎng)格
3D技術(shù)中的網(wǎng)格（包括3D掃描儀制成的模型）是指計算機平面中呈現(xiàn)曲面的方式。簡單來說，網(wǎng)格就是一組頂點和平面的集合，顯示頂點如何構(gòu)成平面，以及頂點之間如何相互連接。
通常，平面可以由各類多邊形構(gòu)成，但多數(shù)情況下會采用三角形，因為圖形處理器（GPU）更易處理。不同類型的網(wǎng)格需要不同類型的多邊形，還需要相對應的應用規(guī)則：
· 平面-頂點——頂點和一組指向該點的多邊形。
· 翼邊——每條邊有兩個頂點、兩個表面、四條接觸的邊。
· 四方邊緣——包括邊、半邊、頂點，不涉及多邊形。
· corner-table結(jié)構(gòu)——預定義表格中儲存頂點來定義多邊形。
其本質(zhì)就是硬件圖像渲染中所使用的三角扇形。這種呈現(xiàn)方式更為緊湊，多邊形檢索也更為高效，但更改多邊形的操作會非常緩慢。另外，corner-table不完全等同于網(wǎng)格。大多數(shù)網(wǎng)格需要多個corner-table（三角扇形）來呈現(xiàn)。
頂點-頂點網(wǎng)格——僅使用指向其他頂點的頂點。這類格式的尺寸效率很高，不過能進行的網(wǎng)格操作數(shù)量有限。
簡單網(wǎng)格可以手動生成，而復雜網(wǎng)格就需要通過數(shù)學等式、算法、3D掃描儀數(shù)字捕獲實物等方式建模。網(wǎng)格重要的一個特點就是簡單。同一曲面可以有多種不同的捕獲和數(shù)字呈現(xiàn)方式。
圖5：三角網(wǎng)格（由三角形組成的多邊形網(wǎng)格）：（a）-頂點（b）-平面（c）-網(wǎng)格
體素和3D掃描簡介
整個笛卡爾坐標系可以分割成小型長方形平行六面體（由6個平行四邊形組成的3D圖像），這些六面體被稱為體素。如果x、y、z三軸尺寸相同，它們就是立方體。經(jīng)過體素簡化后，任何固體都可以由一定數(shù)量的體素構(gòu)成。體素越小，估算值越精確。
圖6：像素和體素
體素坐標由數(shù)據(jù)陣列中的位置定義。數(shù)據(jù)標準字符和體素的基本形狀讓處理過程簡單可靠，但這也需要更多的磁盤空間來儲存，以及更多內(nèi)存來處理。和2D數(shù)碼圖像類似，非長方形曲面呈現(xiàn)的體素平面包含離散數(shù)據(jù)。
如果要保證一個非長方形模型的精確度，那就必須包含很小的體素。由于這樣操作需要大量磁盤空間，所以一般不用體素來呈現(xiàn)這類物體。體素在呈現(xiàn)復雜多樣的物體時更加高效，所以它們也更多地應用于3D掃描、成像和CAD解決方案中。
什么是掃描等領(lǐng)域的體和3D幾何？
任何真實物體都會占據(jù)一定空間，且由特定材料構(gòu)成。實體建模也有不同的方式：掃描、曲面網(wǎng)格建模、單元分解等。每個物體都有其邊界（曲面），這些邊界會將實體空間分成兩部分：實體內(nèi)部與外部。如此一來，一個實體就可以通過邊界和數(shù)據(jù)來呈現(xiàn)，例如網(wǎng)格，也可以用來區(qū)分實體內(nèi)外部。
構(gòu)造立體幾何法（CSG）還有另一種方式，即采用體素（球體、椎體、立方體、圓環(huán)等）作為基本元素，在這些原始體素基礎(chǔ)上，再通過布爾運算（圖7）構(gòu)建更高級的體素，即聯(lián)合、相減、相交等。
圖7：構(gòu)造立體幾何法CSG效果
紋理及其在3D掃描中的應用
在計算機繪圖和3D掃描領(lǐng)域，紋理指曲面表面的圖案。紋理圖案存儲于特殊文件中，每個像素帶有U和V坐標值，且有對應的顏色。為曲面添加紋理的過程被稱為紋理映射或UV映射。
人腦主要依靠影子、色彩、漸變色等視覺方式感知周圍世界，在不改變幾何的情況下，紋理是用來模擬外形的有效方式，電腦游戲制造商經(jīng)常采用該方法實現(xiàn)更快更高效的圖形渲染。
3D掃描儀制造商可以在儀器中加入一個捕獲紋理的特殊攝像頭，即紋理攝像頭。捕獲高品質(zhì)圖像需要明亮且穩(wěn)定的光照環(huán)境，除非掃描儀自帶閃光燈。
圖8：UV映射
圖9：曲面紋理：（a）-無紋理色彩曲面（b）-帶紋理色彩曲面（c）-紋理文件
結(jié)論：有關(guān)3D科技、掃描的現(xiàn)狀及未來
了解3D技術(shù)的各個環(huán)節(jié)不僅可以幫助我們理解周圍神奇的世界，還能讓我們進一步了解包括3D掃描儀等3D解決方案的工作原理。
尤其在過去20年間，3D技術(shù)在全球范圍內(nèi)參與了諸多重大高難度科技項目。其中包括使用3D激光掃描儀和軟件保護瀕臨破壞的文化遺跡和文物，工程師使用手持式結(jié)構(gòu)光3D掃描儀逆向制作復雜曲面和形狀，并用CAD設計軟件完成3D模型，以及醫(yī)生和醫(yī)護工作者為患者進行3D掃描，實現(xiàn)不同需求，包括義肢設計、皮膚病診斷等等。
掌握3D技術(shù)正變得越來越有用，因為這些知識每天都變得越來越重要。隨著3D技術(shù)應用的普及，一些專家表示在不久的將來，家庭、學校、職場都會開始廣泛應用3D技術(shù)。
目前，3D技術(shù)在諸多領(lǐng)域的應用正在進一步擴大，包括航空航天、工程、數(shù)字制造、醫(yī)療衛(wèi)生、CGI等等。將來，擁有掃描經(jīng)驗的3D專家將更為炙手可熱。
今天的年青一代正目睹3D掃描儀走出實驗室，不再像過去幾十年一樣，只存在于科幻電影和小說中。每年，專業(yè)3D掃描技術(shù)都在走近我們的日常生活，技術(shù)制造商也致力于將這些解決方案無縫融合至我們社會的方方面面。因此，兒童也能輕松地在課堂環(huán)境下使用結(jié)構(gòu)光掃描儀，見證3D掃描儀在醫(yī)療和牙醫(yī)領(lǐng)域的廣泛使用。曾經(jīng)只有專家才能使用的技術(shù)會變成我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠帧?
包括激光掃描儀和結(jié)構(gòu)光掃描儀在內(nèi)的專業(yè)3D掃描儀和軟件制造商已大幅提升了掃描儀準確度和分辨率。同時，專業(yè)設計師和其他技術(shù)人員也開始采用3D掃描技術(shù)，他們發(fā)現(xiàn)掃描儀和3D模型能減輕工作量，幫助他們解決之前難以解決的高難度問題。
技術(shù)專家預測，未來VR/AR等解決方案在教育領(lǐng)域的應用會更為廣泛，兒童可以在課堂內(nèi)通過安全的方式參觀亞馬遜熱帶雨林、崎嶇陡峭的喜馬拉雅山頂?shù)热魏蔚胤?；?shù)字設計工程師可以充分利用3D掃描和建模技術(shù)，在VR/AR環(huán)境下，查看并修改設計品，隨后根據(jù)需要，采用不同材料完成3D打??；醫(yī)生也可以為患者快速完成人體3D掃描，隨后用你自己的干細胞3D打印出逼真的器官等組織結(jié)構(gòu)，徹底解決免疫系統(tǒng)不兼容的問題等等。
面對3D掃描的無線應用潛力，可以說，今天的一切僅是一個開始。
浙公網(wǎng)安備33020502001216號
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